Urodził się 4 stycznia 1962 roku w szkockim mieście Grangemouth. Karierę rozpoczął w utworzonym w 1978 roku zespole The Heat, którego menedżerem był brat Robina, Brian. W zespole tym grał również basista Will Heggie, z którym Guthrie założył w końcu Cocteau Twins. Do kapeli gitarzysta wciągnął również swoją dziewczynę, Elizabeth Fraser.
Niekonwencjonalne traktowanie gitary przez Robina stało się, obok śpiewu Liz, znakiem rozpoznawczym zespołu. Eksperymentując z dźwiękiem Guthrie stworzył charakterystyczne brzmienie i niesamowity repertuar. Tymczasem tłumaczył to wszystko... nieumiejętnością gry na gitarze! Pod koniec 1988 roku zbudował z Simonem Raymonde własne studio September Sound (już nie istnieje). W 1997 roku założył z nim wytwórnię fonograficzną Bella Union, ale szybko zrezygnował z jej współprowadzenia.
W 1999 roku stworzył z wokalistką Siobhan de Maré zespół Violet Indiana. Mają na koncie dwa albumy oraz kilka singli i EP. Ostatnia płyta ukazała się w 2004 roku.
Guthrie od 2003 roku wydaje również płyty z muzyką instrumentalną, pisze muzykę do filmów oraz nagrywa płyty z różnymi artystami - m.in. Haroldem Buddem, Johnem Foxxem, Markiem Gardenerem czy Eraldo Bernocchim.
Robin jest cenionym producentem, grał gościnnie na albumach różnych wykonawców. Z Elizabeth Fraser ma córkę Lucy Belle. Obecnie Guthrie mieszka pod Rennes we Francji, z żoną Florence i córką Violette.